相位噪声对通信系统的影响

自从首次发现此种现象之后，相位噪声及其时域对应物、抖动在雷达和通信系统中已经得到了研究。高速数字调制方案和先进雷达（也使用复杂数字调制技术进行脉冲压缩）的最新进展使雷达和通信系统更容易受到相位噪声性能退化的影响，尽管这一直是一个值得关注的问题。

高速数字调制方法更易受到相位噪声的影响

相位噪声可以被视作旋转模糊的符号位置在经过反复试验后周围的理想符号位置。在低符号位置计数数字调制方法中，这不是特别关注的问题。然而，在较高的正交调幅（QAM）系统和其他高符号位置计数调制方法中，由于相位噪声，符号间干扰会显著增加。根据符号的密度，通信方案甚至可能受相位噪声限制，而非受干扰或噪声限制。在评估即将到来的5G波形对象时，这是一个日益关注的问题。

在多普勒雷达和数字脉冲压缩技术中也必须注意相位噪声

对于雷达系统，相位噪声同样具有破坏性，特别是对于多普勒雷达和依赖数字调制方法的先进脉冲压缩技术。以多普勒雷达为例，通过对原发射信号和回波信号的频偏和频移的转换，可直接计算多普勒雷达的距离和速度。频率偏置或偏移的任何变化都将使多普勒雷达的频率-时间转换产生误差，并导致距离和速度不准确。在远距离下或在监测快速移动目标时，频率精度的相位噪声变化可能会导致无法接受的雷达性能退化。

附加相位噪声不可忽视

虽然相位噪声通常被归为振荡器选择问题，但来自放大器、混频器和其他有源和无源信号链组件的附加相位噪声也可能成为整个系统相位噪声性能的一个限制因素。如果振荡器作为上转换或下转换的本机振荡器（LO）的相位噪声性能足够，但低噪声放大器（LNA）来自本机振荡器驱动混频器的附加相位噪声和混频器的相位噪声性能较差，则信号中的整体相位噪声可能低于预期范围。功率放大器（PAs）和混频器作为低噪声放大器在许多雷达和通信体系结构中有着广泛使用，在限制相位噪声的设计中也必须考虑这些组件的附加相位噪声。

通信原理板块——正弦波加窄带高斯噪声、高斯白噪声、带限白噪声

1、正弦波加窄带高斯噪声

调制系统中，传输的信号是用正弦波作为载波的已调信号。通常信号经过信道传输时总会受到噪声的干扰，为了减少噪声的影响，在解调器的前端设置一个带通滤波器，以滤除信号频带以外的噪声。带通滤波器的输出是正弦波已调信号与窄带高斯噪声的混合波形。

正弦波加窄带高斯噪声的混合信号：

r(t)=Acos(ωct+θ)+n(t)

其中n(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct,为窄带高斯噪声，均值为零，方差为σ(n)^2

θ为正弦波的随机相位，A为正弦波的振幅，ωc为正弦波的角频率

2、通信系统的噪声

在分析通信系统的抗噪声性能，常用高斯白噪声作为通信信道中的噪声模型。通信系统中的常见热噪声近似为白噪声，且热噪声的取值服从高斯分布。实际应用中，信道或滤波器的带宽存在一定的限制，白噪声通过后结果是带限噪声，若谱密度在通带范围内仍具有白色特性，则称为带限白噪声，分为低通白噪声和带通白噪声。

(1)白噪声定义

若噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数，即

其中n0为正常数，此时该噪声称为白噪声，通过傅里叶变换，可得其自相关函数

①对于所有的τ≠0都有R(τ)=0,表示白噪声仅在τ=0时才相关，在任意两个时刻（τ≠0）的随机变量是不相关的

②实际应用中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，称之为白噪声

③若白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称为高斯白噪声，在任意两个不同时刻上的随机变量之间都是互不相关和独立统计的

(2)低通白噪声(也称为带限白噪声，适用于基带/低通系统)

如果白噪声通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道，则输出的噪声称为低通白噪声

低通白噪声的功率谱密度函数和自相关函数

(3)带通白噪声

若白噪声通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道，则其输出噪声称为带通白噪声

理想带通白噪声的传输特性为

理想带通白噪声的功率谱密度

理想带通白噪声的自相关函数

带通滤波器的B<<fc，也称为窄带滤波器，对应输出的白噪声称为窄带高斯白噪声

n(t)的平均功率为

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